如图1,点P/Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点（P不与A重合,Q不与B重合）,点P从顶点A,点Q从顶点B同时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:07:14

如图1,点P/Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点（P不与A重合,Q不与B重合）,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ,CP交于点M.
（1）求证：三角形ABQ全等于三角形CAP
（2）当点P,Q分别在AB,BC边上运动时,∠QMC的大小是否会变化?若变化,请说明理由；若不变,求出它的度数并证明.
（3）如图2,若点P,Q在运动到终点后继续在射线AB,BC上运动,直线AQ,CP交于点M,则∠QMC的大小是否会变化?若变化,请说明理由；若不变,求出它的度数并证明.

AB=AC AP=BQ ∠ABQ=∠PAC.所以边角边所以全等
（2）.三角形ABQ全等于三角形CAP 所以∠CPA=∠BQA...所以∠CPB=∠CQA
因为∠PCB=∠QCM.所以三角形CQM相似于三角形CPB
所以∠QMC=∠B=60度

三角形的如图1,电P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（p不与A重合,Q不与B重合）,点P从顶点A,点Q从顶点B 1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=B 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A 如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR 如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,（都不与B,C重合）,点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 如图,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A、B重合）,分别以AP、PB为边向AB的同一侧作等边三角形AP 如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、B 如图,A B C D为矩形的四个顶点,AB 16CM BC 6CM .动点P,Q分别从A,C俩点