如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于C、D两点,且PA=3cm,PC=2cm,若⊙O的半径为5c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:32:47
如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于C、D两点,且PA=3cm,PC=2cm,若⊙O的半径为5cm.
(1)PB=______cm;
(2)求圆心O到AB的距离.
(1)PB=______cm;
(2)求圆心O到AB的距离.
(1)∵PAB、PCD是圆O的割线,
∴PA•PB=PC•PD,
∵PA=3cm,PC=2cm,若⊙O的半径为5cm,
∴3×PB=2×(2+5+5),
∴PB=8,
故答案为:8.
(2)过O作OE⊥AB于E,连接OA,
则O到AB的距离是线段OE的长,
∵EO⊥AB,OE过圆心O,
∴AE=BE=
1
2AB=
1
2×(8cm-3cm)=2.5cm,
∵OA=5,
在△OAE中,由勾股定理得:OE=
OA2−AE2=
5
2
3(cm).
答:圆心O到AB的距离是
5
2
3cm.
∴PA•PB=PC•PD,
∵PA=3cm,PC=2cm,若⊙O的半径为5cm,
∴3×PB=2×(2+5+5),
∴PB=8,
故答案为:8.
(2)过O作OE⊥AB于E,连接OA,
则O到AB的距离是线段OE的长,
∵EO⊥AB,OE过圆心O,
∴AE=BE=
1
2AB=
1
2×(8cm-3cm)=2.5cm,
∵OA=5,
在△OAE中,由勾股定理得:OE=
OA2−AE2=
5
2
3(cm).
答:圆心O到AB的距离是
5
2
3cm.
已知⊙O的割线PAB交⊙O于A.B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,(1)⊙O半径(2)△
已知⊙O割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=3,AB=PO=8.
已知:如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径是( )
如图,已知○O的割线PAB交○O于AB两点,po与○O交于点C,且PA=PB=6,PO=12.求园的半径.三角形PBO的
如图,PAB为割线且PA=AB,PO交⊙O于C,若OC=3,OP=5,则AB的长为( )
PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.若PB=4cm.PC=16cm(1、求:PA的长 (2、求证:PA^2=P
如图,P为⊙O的直径EF延长线上一点,PA交⊙O于B、A两点,PC交⊙O于点D、C两点,且AB=CD,求证:
PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长
圆O的割线PAB交圆O于A、B两点,割线PCD经过圆心,已知PA=3,AB=4,PO=5,求圆O的半径
如图,圆O的割线PAB交圆O于点A、B,PA=7CM,AB=5CM,PO=10CM,则圆O的半径是
PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.求证:PA的平方=PB×PC
如图已知 直线PAB交圆O于点A B PC切圆O于点C 若PO=13 PC=12 圆心O到弦AB距离为3 求PA的长