一道全英高级数学竞赛题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 21:43:02

一道全英高级数学竞赛题
当n为正整数时,函数f具有f(n+3)=f(n)-1/f(n)+1,已知f(2002)为非零数,求f(2002)乘f(2008)
好吧我z知道它的答案是-1不过要过程

f(2008)=f(2005)-1/f(2005)+1
f(2005)=f(2002)-1/f(2002)+1
所以f(2008)=[f(2002)-1/f(2002)+1]-1/[f(2002)-1/f(2002)+1]+1     就是把f(2005)用f(2002)的式子换一下
          =[f(2002)-1-f(2002)-1]/[f(2002)-1+f(2002)+1]          通分并化简
          = -2/2f(2002)
         = -1/f(2002)
所以 f(2002)*f(2008)= -1

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