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点P,Q是边长为2的正方形内两点,则PA+PB+PQ+QC+QD的最小值是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:31:00
点P,Q是边长为2的正方形内两点,则PA+PB+PQ+QC+QD的最小值是( )

 
根据知识,PA要如上图所示
PA+PB+PQ+QD+QC = 4PA+PQ = 2-2x + 4 根号(x^2+1)
当x=1/根号(3)时,距离和最小=2+2根号(3)
再问: 为什么根据知识
再答: 这个我忘记在哪里看了 可以假设P(x1,y1),Q(x2,y2) 不过很繁琐 需要论证一下,PQ肯定是在中线上,看三角形ABP,要PA+PB最小,等腰,即PA=PB才会最小,但P越靠近AB,PQ就越长 且有对称性