求证：[（1-cos4α）/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α）]=tanα

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:55:59

解:
证明:
tan2α=tan(4α/2)=(1-cos4α)/sin4α(半角的正切公式)
故有:
原式=tan2α×cos2α/(1+cos2α)
=[sin2α/cos2α]×cos2α/(1+cos2α)
=sin2α/(1+cos2α)
=tan(2α/2)
=tanα
注意:
此题主要考察半角的正切公式:
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
希望引起重视

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