若0＜a＜π/2,则函数y=sina/2/1+cosa的值域是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:32:05

函数y=[sin(a/2)]/(1+cosa)
其中,0＜a＜π/2.
换元.可设x=sin(a/2).
易知,0＜x＜(√2)/2.
且1+cosa=1+1-2sin²(a/2)
=2-2x².
∴函数y=x/(2-2x²)
2y=x/(1-x²).
-1/(2y)=x-(1/x).
易知,x-(1/x)在区间(0,√2/2)上递增.
∴x-(1/x)＜-√2/2
∴-1/(2y)＜-√2/2
0＜y＜√2/2.
∴值域为(0,√2/2),

求y=sina+cosa+2sina*cosa的值域已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值求函数y=|sina|+|cosa的值域? 已知sina+cosa=1/5,0＜a＜π,则cota的值是多少? 函数y=sina/|sina|+|cosa|/cosa+|tana|/tana的值域是? sina-cosa=1/2,a属于(0,π),则sina+cosa 已知tan（a+π/4）=-3,则2sina-cosa/sina+cosa的值是多少?怎么算? 方程（y-1）（sina）2+（y+1）sina+y-1=0,求函数y的值域. 已知0＜a＜π,sina+cosa=1/2,则cos2a的值为? 若tanA=2则2sinA+cosA/sinA-cosA的值是多少（1）若sinacosa=1/8,且π/4＜a＜π/2,求cosa-sina.（2）已知sina+cosa/sina-c 若A属于(-π/2,0),且sinA+cosA=7/13,则(5sina+cosA)/(15sinA-7cosA)=