4.在一个开口向上的半径为R 的半圆形光滑容器中,放一根长为2L 的均匀光滑尺子,其中 R＜L＜2R.求尺子的中点处于最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:45:05

4.在一个开口向上的半径为R 的半圆形光滑容器中,放一根长为2L 的均匀光滑尺子,其中 R＜L＜2R.求尺子的中点处于最低位置时所需满足的条件.

由于 R＜L＜2R,所以尺子有部分在容器外;
设在容器的部分长为x,中点到容器口的距离为y；
则y=(x-L)*(根号(R^2-x^2)/R);(其中(x-L)和(（根号(R^2-x^2)）/R)均为正数)
根据不等式关系a^2+b^2≥2ab得y≤((x-L)^2+(R^2-x^2))/2,当且仅当(x-L)=（根号(R^2-x^2)）/R ①
时等式成立；就可以求出y的最大值,根据①式可以解得x的值；
中点到容器口的距离最大时就是中点处于最低位置时,要求出x的值,这里我就不求了,1元2次方程你应该会求的,有问题请继续追问
再问：能告诉我下这个y=(x-L)*(根号(R^2-x^2)/R) 是怎么出来的么不能理解啊
再答：这个可以看成是个切面图：容器相当于以R为半径的半圆，设AB为其直径，尺子就是过B点的割线段，C，D为尺子的端点（C在圆上），F为CD的中点，CD与AB的夹角为θ，F到AB的距离是y，CB的长度设为x，FB长度是(x-L)，根据三角函数关系y=FB*sinθ,而在直角三角形ACB中sinθ=（根号(R^2-x^2)）/R；所以y=(x-L)*(根号(R^2-x^2)/R)

4.在一个开口向上的半径为R 的半圆形光滑容器中,放一根长为2L 的均匀光滑尺子,其中 R＜L＜2R.求尺子的中点处于最如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R（R＞2r）的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆一道机械能题目2、如图,ABC是处于竖直面内半径为r的光滑圆弧轨道,C处与光滑水平面相切.开始时,一根长为 r的均匀木一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上, 通俗释义光滑的半径为r的半圆形轨道放在，水平面上，一个质量为一个重为G的小圆环套在一竖直的半径为R的光滑圆环上,小圆环由一根经度系数为K、自然长度为L（L《2R）的橡皮绳系着,橡皮如图所示，半径为R，内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G，半径都是r的球（R＜2r＜2R）放在圆筒中，下列说法正如图所示，一个重力为mg的小环套在竖直的半径为r的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L＜2r）弹簧的一端固定在在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd,其边长为L,总电阻为R,放在磁感应强度为B．方向竖直向如图所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面如图,质量为m的小球,用一根长为L的细绳吊起,放在半径为R的光滑球面上,由悬点到球面的最小距离为d,则小球对球面的压力有光滑斜面的底端a与一块质量均匀,水平放置的平极光滑相接,平板长为2L,L=1m,其中心C固定在高为R的竖直支架上,R=1