1.设A.B都是3阶可逆矩阵,且A的行列式等于2,B的行列式等于3/2,则|(AB)^*|等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:46:21

1.设A.B都是3阶可逆矩阵,且A的行列式等于2,B的行列式等于3/2,则|(AB)^*|等于?
2.设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,又P1=a1+a2,P2=a2+a3,p3=a3+a4,p4=a4+a1,则向量组p1,p2,p3,p4的秩为?还是线性无关

1.
|(AB)*| = |AB|^2 = (2*3/2)^2 = 3^2 = 9
2. (p1,...,p4) = (a1,...,a4)K
其中 K =
1 0 0 1
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
-->
1 0 0 1
0 1 0 -1
0 0 1 1
0 0 0 0
因为 a1,a2,a3,a4线性无关
所以 r(p1,...,p4) = r(K) = 3 (线性相关)

设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少? 设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗 1.A为三阶矩阵,满足E-A的行列式等于0,E+A的行列式等于0,3E-2A的行列式等于0求A的特征值和A的行列式.2 设A,B为3阶矩阵,且A的行列式为4,B的行列式为2,A的逆加B的行列式为2,求A加B的逆的行列式是多少设A是四阶矩阵且A乘以A的转置等于2E,A+3E的行列式等于0,A的行列式小于0,则A的伴随设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,计算行列式|-|B|A|的值设A是3阶方阵.A的行列式是1/2,则（2A）* 的行列式等于多少? A与B都是正交矩阵,A的行列式+B的行列式=0.证明(A+B)的行列式等于0 为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式? 满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式, 设n阶行列式A与B相似,且A^3=A,则B^3 等于多少?