作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AC,PF⊥AC,垂足为E、F,BD是等腰三角形腰AC上的高

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:14:17
如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AC,PF⊥AC,垂足为E、F,BD是等腰三角形腰AC上的高
(1)求证:BD=PE+PF
(2)当点P在BC边上的延长线上时,而其他条件不变,又有什么样的结论呢?请用文字说明.
过P点作BD的垂线:PO
四边形PODF四个角都是直角,所以是矩形,证明:PF=OD
直角三角形中,∠OPB=∠C=∠ABC BP=BP,
证明:直角三角形EBP和直角三角形OPB全等,得PE=BO
ED=BO+OD=PE+PF
2,如果P点在BC延长线上,那垂点F也在AC的延长线上,如果把这条两端都在延长线上PF线段看成负的,上面等式照样成立.