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如图,三角形ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数(理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:51:01
如图,三角形ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数(理由
∵∠EAC=180-∠1
∠2=1/2∠EAC=1/2(180-∠1)
∠BAD=∠1+∠2=∠1+1/2(180-∠1)= ∠1+90-1/2∠1=90-1/2∠1
又∵∠2=2∠D
∴∠D=1/2∠2=1/4(180-∠1)
又∵∠B=∠1
三角形的内角和为180
∴在△ABD中,∠BAD+∠B+∠D=180
∴∠1+90-1/2∠1+∠1+1/4(180-∠1)=180
∠1=36
∴∠B=∠1=36