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已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=3,试求这条抛物线的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 22:09:55
已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=3,试求这条抛物线的解析式.
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c;
根据题意得

9a+3b+c=−2
c=1

b
2a=3,解得

a=
1
3
b=−2
c=1;
∴这条抛物线的解析式为y=
1
3x2-2x+1.