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如图,平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,EF过O分别交AB,CD于E,F求证:S四AEFD=S四BEFC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:50:42
如图,平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,EF过O分别交AB,CD于E,F求证:S四AEFD=S四BEFC
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴∠OFC=∠OEA,∠OCF=∠OAE
∵OC=OA
∴△OCF≌△OEA
∴S△OAE=S△OCF
∵S△ACD=S△ABC
∴S四边形AOFD=S四边形BEOC
∴S△AOE+S四边形OADF=S△OFC+S四边形BEOC
即S四边形AEFD=S四边形BEFC