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如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 23:36:59
如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.
因为∠BFC=∠DEF,所以 BF平行DE,又因为AB=CD∠BAC=∠DCA(AB平行CD)又因为∠AFB=∠DEC=90°所以△ABF全等△DEC所以BF=DE.因为BF=DE且BF平行DE所以四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)