组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)如何推导得出?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:57:39

组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)如何推导得出?
另C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14,如何得出的呢?
为什么C(1,15)+C（2,15）+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15,这个等式如何得出的呢？

题目中那个可以用阶乘公式来转化这样容易证明
C(1,15)=C(14,15),这个应该明白吧其余同样
然后根据C(1,15)+C（2,15）+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15
左边就是2*（C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)）,显然C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14
至于补充中那个
你可以用二项式定理理解一下展开(a+b)^15=.然后令a=b=1就OK

求高中数学必修三组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n) 组合题,求证C(n+1,m)=C(n,m)+C(n-1,m) 组合公式是c(n,m)=n!/[(n-m)!*m!], 1组合数公式推导Cnm = / [(n-m)!* ] 求证C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m,n-3)+...+C(m,m+1)+C(m,m) =C(m+1,n) 求证组合恒等式证明:A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)恒成立.(其中A(m+1, C(m,n+r+1)=C(m,n)C(0,r)+C(m-1,n-1)C(1,r+1)+...+C(0,n-m)C(m,r 怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式? 求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0) 数学排列组合：C(m,n+1):C(m,n):C(m-2,n)=4:2:1求m,n值.m右上n右下角有一个组合公式 C(上标m 下标n)=C(下标n-上标m 下标n),但是C(上标n 下标n)=n!,但C(上标0 下标n JAVA 组合公式C（m,n)=m!/n!*(m-n)!从键盘输入两个整数x,y,求C(x,y) .要求分别用方法实现