高2数学（√2-x）^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则（A0+A2+...+A10)^2-(A1+A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:52:17

高2数学（√2-x）^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则（A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+.+A9)^2的值为多少

令x=1.A0+A1+A2+...+A10=(√2-1)^10
令x=-1,A0-A1+A2-...-A9+A10
=(A0+A2+...+A10)-(A1+A3+...+A9)=(√2+1)^10
要求的是（A0+A2+...+A10)^2-(A1+A3+.+A9)^2吧
=(A0+A1+A2+...+A10)[(A0+A2+...+A10)(A1+A3+...+A9)]
=(√2-1)^10*(√2+1)^10
=[(√2-1)*(√2+1)]^10
=1
再问：试卷上是（A1+A2+....+A9) 应该是A1+A2+A3+A4+...+A9的吧能算出来的么？？
再答：令x=1.A0+A1+A2+...+A10=(√2-1)^10 令x=-1,A0-A1+A2-...-A9+A10 =(A0+A2+...+A10)-(A1+A3+...+A9)=(√2+1)^10 作和再除以2 (A0+A2+..+A10)=[(√2-1)^10+(√2+1)^10]/2 那么用二项式定理算出 A10=1 所以A1+A2+...+A9=(√2-1)^10-1 （A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+....+A9)^2 平方差再计算，不过这个数好像很不好

11月10日15.(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+….+a10x^10,则a0-|a1|+a2-|a3|+ 若(x^2-x+1)^5=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0,求a10+a9+...+a1+a0的值已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+ 若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^11,则（1）a2,（2）求a1+a2+a3+. 已知(2x+1)^10=a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.试求：（1）a0+a1+a2+^+a 若(2x-1)^10的展开式是a10x^10+a9x^9+.+a2x^2+a1x^1+a0,则a10+a9+a8+.+a 已知关于x的恒等式（2x^2-x-1）=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0, 求a10+a9+...+a1+a 若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=? 已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2 已知a3x³+a2x²+a1x+a0=(2x-1)²求a3+a2+a1+a0=? (x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值.