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已知f(x)ax^2+bx(ab不等于0)若f(x1)=f(x2)且x1不等于x2求f(x1+x2).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:19:46
已知f(x)ax^2+bx(ab不等于0)若f(x1)=f(x2)且x1不等于x2求f(x1+x2).
f(x)= ax^2+bx(ab不等于0)
说明 f(x)是一条抛物线,若f(x1)=f(x2)且x1不等于x2,则x1和x2相当于抛物线上关于对称轴对称的两个点的横坐标.因此,(x1+x2)/2 为抛物线顶点的横坐标.
即(x1+x2)/2 = -b/2a
所以,x1+x2= -b/a
则f(x1+x2)= f(-b/a)=0