26、如图,在△ABC中,ABBC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.=AC,以AB为直径的圆O交
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 17:20:18
26、如图,在△ABC中,ABBC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.=AC,以AB为直径的圆O交
26、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
26、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(1)在RT三角形DFC中,角FDC+角FCD=90度
连接OD,三角形BOD为等腰三角形
角ODB=角ABC
而:三角形ABC为等腰三角形
角ABC=角FCD
所以:角ODB+角FDC=角FDC+角FCD=90度
角ODF=180度-90度=90度
DF为⊙O的切线
(2)当△ABC是等边三角形时,
因BE垂直AC
AE=EC
而:AG平行BC
三角形EBC全等于三角形AEG
BE=EG
四边形ABCG为平行四边形
∠AGC=∠ABC=60度
连接OD,三角形BOD为等腰三角形
角ODB=角ABC
而:三角形ABC为等腰三角形
角ABC=角FCD
所以:角ODB+角FDC=角FDC+角FCD=90度
角ODF=180度-90度=90度
DF为⊙O的切线
(2)当△ABC是等边三角形时,
因BE垂直AC
AE=EC
而:AG平行BC
三角形EBC全等于三角形AEG
BE=EG
四边形ABCG为平行四边形
∠AGC=∠ABC=60度
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 -
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.