一道数学题高次多项式求余数,n为整数,3x^(2n+3)-4x^(2n+2)+5x^(2n+1)-8除以x+1求余数是多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 06:58:15

一道数学题高次多项式求余数,n为整数,3x^(2n+3)-4x^(2n+2)+5x^(2n+1)-8除以x+1求余数是多少
求详答!

答案是-20.
设3x^(2n+3)-4x^(2n+2)+5x^(2n+1)-8=(x-1)P(x)+r.
设P(x)是多项式,那么常数r即为所求.
令x=-1,立得r=-20.
再问：太快了 P(X）是什么
再答：是一个多项式，在这里指原多项式除以x+1得到的商。
再问：原多项式怎样除以X+1啊？它有2n+3之类的
再答：在这个题目中，我们不需要关心它“怎样”除以x+1。我们只需要知道，按照除法定义，它的商是一个多项式，它的余式是一个次数比除数(也就是x+1)的次数低的多项式，从而余式的次数只能是0，也就是一个常数。因为题目只求余式，不求商，所以令x=-1即可。不论P(x)长成什么样，它都被因子(x+1)=0连带抹掉。
再问：令X=-1代入原式？？怎样求r...
再答：等号右边就是r。

如果n是整数,当3x[2^(n+3)]-4x[2(n+2)]+5x[2(n+1)]-8除以x+1时,余数为 n为不可以被5整除的整数（1）求n^2除以5的余数（2）求n^4除以5的余数一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 如果关于x的多项式x^4+4x^2-1/2与3x^n+5x是同次多项式,求1/2n^3+2n^2-3n-4的值, 一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式已知多项式（m-1）x的4次方-x的n次方+2x-5是3次多项式,求（m+1)的n次方的值已知多项式（m-1）x的4次方-x的n次方+2x-5是3次多项式,求（m+1)n的平方-m的2012次方+（m－n）n的若多项式3x^n+1-x^n+2x^n-1可化为六次二项式,求2n^2-3m+1的值? 奇数集合A={a/a=2n+1,n∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={x/x=2n,n∈Z} 一个多项式除以x-3,商是3x-2,余数是-5,求这个多项式. 已知多项式x的立方-3x平方+mx+n除以x的平方-2x+1所得余式为x+2,求m,n的值当整数n为何值时,多项式5x的n+2次方-2x的2次方+2是3次3项式并求当x=负1时多项式的值