在三角形ABC中,AB等于AC,EF过A点,且CF垂直BC,BE垂直BC,求证AE等于AF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:14:38
在三角形ABC中,AB等于AC,EF过A点,且CF垂直BC,BE垂直BC,求证AE等于AF
延长CA交BE的延长线于点G
因为 CF垂直BC,BE垂直BC
所以 CF//BE,角EBC=角FCB=90度
因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
因为 角EBA=角EBC-角ABC,角FCA=角FCB-角ACB
所以 角EBA=角FCA
因为 CF//BE
所以 角AGB=角FCA
因为 角EBA=角FCA
所以 角AGB=角EBA
所以 AG=AB
因为 AB=AC
所以 AG=AC
因为 角AGB=角FCA,角GAE=角CAF
所以 三角形GEA全等于三角形CFA
所以 AE=AF
因为 CF垂直BC,BE垂直BC
所以 CF//BE,角EBC=角FCB=90度
因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
因为 角EBA=角EBC-角ABC,角FCA=角FCB-角ACB
所以 角EBA=角FCA
因为 CF//BE
所以 角AGB=角FCA
因为 角EBA=角FCA
所以 角AGB=角EBA
所以 AG=AB
因为 AB=AC
所以 AG=AC
因为 角AGB=角FCA,角GAE=角CAF
所以 三角形GEA全等于三角形CFA
所以 AE=AF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的任意直线,CF垂直于BC,BE垂直于BC,求证:AE=AF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的一直线,CF垂直BC于C,BE垂直BC于B,求证AE=AF
在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF
在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任意直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF
在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF
已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF
已知三角形ABC中AB等于ACE为BA反向延长线上点F为AC上的点且AE等于AF求证EF垂直BC.今天就要,
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF.
在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上 且AE=AF 求证EF垂直BC
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF