已知直线l1：y=kx+k-1与直线l2：y=（k+1）x+k（k是正整数）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 22:52:43

已知直线l1：y=kx+k-1与直线l2：y=（k+1）x+k（k是正整数）.
（1）求证：不论k取何值,直线l1、直线l2与y轴围成的三角形的面积是一个定值.
（2）设当k=1时,直线l1、直线l2与x轴围成的三角形的面积为S1,当k=m时,直线l1、直线l2与x轴围成的三角形的面积为Sm,求S1+S2+S3+……+S2009
请哥哥姐姐会的帮我一下.

两直线的交点为联立两直线方程的方程组的解
即（-1,-1）
直线1与y轴交点为（0,k-1）；直线2与y轴交点为（0,k）
因此（1）中所述三角形面积为1/2*1*[k-(k-1)]=1/2
(2)两直线与x轴的交点分别为[（1-k）/k,0] 和 [-k/(k+1),0]
与x轴组成的三角形面积为
1/2*[1/k*(k+1)]=1/k-1/(k+1)
所求式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)（1）求证：不论k取何值,直线l1,直线l2 已知：直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk 一、已知直线l：y=kx+k-1与直线l'：y=（k+1）x+k（k是正整数）已知直线L1:x+(1+k)y=2-k与L2:kx+2y+8=0平行,则k的值是? 已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与直线l2：2（k-3）x-2y+3=0．直线L1：（K-3）X+(4-K)Y+1=0与直线L2：2（K-3）X-2Y+3=0平行求K 设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk, 已知直线l1：kx-y+1-k=0与直线l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是______． 2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk, 设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+. 设直线Y=KX+K-1和直线Y=（K+1）X+K(K是正整数)与X轴围成的三角形面积为Sk,则S