作业帮 > 数学 > 作业

2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:57:43
2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,
2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k
(k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,
求S1+S2+S3+…….+S2011的值.
L1:y=kx+k-1与x轴交点：0=kx+k-1,x1=-(k-1)/k
L2:y=(k+1)x+k与x轴交点：0=(k+1)x+k,x2=-k/(k+1)
k为正整数,x1＞x2
L1与L2交点横坐标：kx+k-1=(k+1)x+k,x3=-1
y3=-k+k-1=-1
三角形面积S(k)=1/2(x1-x2)*|y3|=1/2[-(k-1)/k+k/(k+1)]=1/[2k(k+1)]
S1+S2+S3+…….+S2011
=1/[2*1*2]+1/[2*2*3]+1/[2*3*4]+.+1/[2*2011*2012]
=1/2 {1/[1*2]+1/[2*3]+1/[3*4]+.+1/[2011*2012] }
=1/2 {1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012 }
=1/2 (1-1/2012)
=1/2 * 2011/2012
=2011/4024
已知：直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk 2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk, 设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+. 设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk, 设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…+S2 设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为sk，则s1+s2+s3…+s20 数学函数几何题急!设直线y=kx+k-1和直线Y=(K+1)+K(K为正整数）及X轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2 设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)+k(k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+.+S20 设直线Y=KX+K-1和直线Y=（K+1）X+K(K是正整数)与X轴围成的三角形面积为Sk,则S 已知直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k（k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+...+S2 设直线l₁：y=kx+k-1和直线l₂：y=（k+1）x+k（k为正整数）及x轴围成的三角形面积 已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)（1）求证：不论k取何值,直线l1,直线l2