∫（π到0）x乘以根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:57:19

∫[π,0] x√(cosx^2-cosx^4)dx
=∫[π,π/2] -xcosxsinxdx+∫[π/2,0] xcosxsinxdx
=(1/2)∫[π,π/2]xdcos2x+(-1/2)∫[π/2,0]xdcos2x
=(1/2)xcos2x|[π,π/2]-(1/4)sin2x|[π,π/2] +(-1/2)xcos2x|[π/2,0]+(1/4)sin2x|[π/2,0]
= -3π/4+(-1/2)(π/2)
=-π
再问：最后答案好像是π/2啊。。。
再答： ∫[π,0] x√(cosx^2-cosx^4)dx =(1/4)∫[π,π/2]xdcos2x+(-1/4)∫[π/2,0]xdcos2x =(1/4)xcos2x|[π,π/2]-(1/8)sin2x|[π,π/2] +(-1/4)xcos2x|[π/2,0]+(1/8)sin2x|[π/2,0] = -3π/8+(-1/4)(π/2) =-π/2 ∫[0,π] x√(cosx^2-cosx^4)dx =(-1/4)∫[π,π/2]xdcos2x+(1/4)∫[π/2,0]xdcos2x =(-1/4)xcos2x|[π,π/2]+(1/8)sin2x|[π,π/2] +(1/4)xcos2x|[π/2,0]-(1/8)sin2x|[π/2,0] = 3π/8+(1/4)(π/2) =π/2

∫（π到0）根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx ∫（2x-1）除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2（sinx）^2 乘以cosx dx+∫（sinx)^4乘以c ∫(下0,上π/4) x/(cosx)^2 dx ∫（sinx+cosx）/三次根号下sinx-cosx dx 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 答案是根号2乘以ln(根号2+1) 哪个是广义积分（1/sinx - 1/x）dx 0到pai/2 (cosx/根号下x) dx 0到pai/2 ∫(0,3 π)根号下1-cosx dx= 根号下(1-cosx)/(1+cosx)乘以（根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) ）,x∈﹙π/2,π)的值微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX, ∫下0上pi (sinx)^3*(cosx)^6 dx ∫下1上4 xln(根号x) dx 设f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx. 两道定积分的题1.f 3π到0 ( 根号下 1-cosx ) dx 的值2函数y=f X到0 （sint+costsin