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如图,已知BE,CF是三角形ABC的两条高.BM=AC,CN=AB.问AM和AN的关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:43:08
如图,已知BE,CF是三角形ABC的两条高.BM=AC,CN=AB.问AM和AN的关系.

如图,如题,
证:因为BE、CF是△ABC的两条高,所以∠AFC=∠AEB
所以∠MEC=∠BFM,又∠FMB=∠EMC,
所以∠FBM=∠ECM
因为BM=AC,CN=AB
所以△AMB≌△ANC(SAS)
所以AM=AN
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