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已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:47:47
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
过点E做EF‖AD‖BC,交AB于F
E是CD中点,即F是AB中点
EF‖AD,得∠DAE=∠AEF
AE平分∠BAD,得∠BAE=∠DAE
即∠AEF=∠BAE,得AF=EF
又AF=BF,即EF=BF,∠FEB=∠FBE
EF‖BC,得∠FEB=∠EBC
即∠FBE=∠EBC
得证