已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:11:30

已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

题目就是求让（a-b）与（a-tb）夹角为π/4的t值,因为向量a⊥向量b所有ab=0,设它们夹角为f.cosf=2分之根号2=（a-b）*（a-tb）/根号【(a-b)^2】*根号【(a-tb)^2】,a^2=5,b^2=1整理得
（5-t）/根号[6*（5+t^2）],===>t^2+5t-5=0,t=(-5+-3根号5）/2

已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）, 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+（t²+3）向量b 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的设向量a、b都是非零向量,m=|向量a+t向量b|(t属于R）已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于已知向量a=（1,sinα）,向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 若a向量=（3,4),b向量=（2,1）,且（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,则实数x=?