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D为AC的三角形ABC中点AB=AC,BD把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形ABC各边长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:13:23
D为AC的三角形ABC中点AB=AC,BD把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形ABC各边长
改:三角形ABC中,D为AC中点,AB=AC,BD把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形ABC各边长.
如题!
(1)证明:连接BD
在△ABD中,由三角形三边之间的关系可知:
AB+AD>BD
∵AD=AC-DC
∴AB+AC-DC>BD
在△BDC中,由三角形三边之间的关系可知:
BDBC+DC
∵AB=AC
∴2AC>BC+DC
∴AC>½(BD+DC)
设AB=AC=a,BC=b,则两部分周长为1.5a和0.5a+b
①1.5a=24,则a=16
0.5a+b=30,则b=22
②1.5a=30,则a=20
0.5a+b=24 ,则b=14