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已知等腰三角形ABC,AB=AC,D为AC边中点,BD分三角形ABC为两个周长为24和30的三角形,求三角形ABC三边的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:46:25
已知等腰三角形ABC,AB=AC,D为AC边中点,BD分三角形ABC为两个周长为24和30的三角形,求三角形ABC三边的长.要答题过程,
∵D为AC边中点(已知)
∴AD=DC,AC=2AD(中点定义)
设AD=a,则DC=a,AC=2a,设BC=b
又∵AB=AC(已知)
∴AB=2a
(1)△ABD周长为24,△BDC周长为30
由题意,得
2a+a=24
a+b=30
解得
a=8
b=22
∴AB=16,AC=16,BC=22
又∵△ABC中,BC-AB