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在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,且f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,已知f(1)=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:30:33
在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,且f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,已知f(1)=0
(1)求证:SinB=2SinC;(2)若B-C=π/3,求∠C的度数
(1)f(1)=a²–a²+b²–4c²=0
b²=4c² b=2c sinB=2sinC
(2)B–C=60°B=C+60°sin(C+60°)=2sinC
1/2sinC+√3/2cosC=2sinC
辅助角公式得 sin(C–30°)=0 C=30°
手机打的,没有pai凑合着看吧