已知tanA+tanB+根号3=根号3倍tanAtanB 且sinAcosB=（根号3）/4则三角形ABC为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 05:50:42

已知tanA+tanB+根号3=根号3倍tanAtanB 且sinAcosB=（根号3）/4则三角形ABC为
等边三角形怎么证出来的?

tan(A+B) =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=sqrt3*(tanAtanB-1)/(1-tanAtanB)
=-sqrt3
A+B =120°
sinAcosB =sqrt3 /4
sin(A+B) =sqrt3 /2 =sinAcosB +cosAsinB
即cosAsinB =sqrt3 /4
sin(A-B) =sinAcosB -cosAsinB =0
A=B=60°
所以C =60°
等边三角形

在三角形ABC中已知tanA+tanB+根号3=根号3 乘以tanAtanB 切sinAcosB=根号3除以4 判断三在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=（根号3）/4,则三角形三角形ABC中,已知根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3 已知三角形ABC中,根号3*tanAtanB-tanA-tanB=根号3 在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么? 在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB 已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小在三角形ABC中已知根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3 ,边C等于根号7,三角形ABC面积为3倍根号在△ABC中 tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB 且sinAcosA=根号3/4,判断三角形形状已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 设△abc中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanb,sinacosa=根号3/4,则次三角形是什么三角形? 已知角ABC所对的边分别是abc,边c=7/2,且TANA+TANB=根号3TANATANB-根号3,三角形面积为3根号