作业帮 > 数学 > 作业

定义max{a,b}表示实数a,b中的较大的.已知数列{an}满足a1=a(a>0),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:58:10
定义max{a,b}表示实数a,b中的较大的.已知数列{an}满足a1=a(a>0),
定义max{a,b}表示实数a,b中的较大的.已知数列{an}满足a1=a(a>0),a2=1,a(n+2)=2max{an+1,2}/an(n∈N),若a2014=2a,记数列{an}的前n项和为Sn,则S2014的值为
写出a(n)的前几项
a(1) = a, a(2) = 1, a(3) = 4/a, a(4) = 8/a (if a < 2) or 4(if a >= 2),
a(5) = 4(if a < 2) or 2a(if a >= 2), a(6) = a, a(7) = 1, ... 以后一直循环下去
周期是5
a(2014) = a(4), 两种情况解出来 a=2
所以数列就是 2,1,2,4,4,2,1,2,4,4,...
S(2014) = S(2015) - a(2015) = 2015/5*(2+1+2+4+4) - 4 = 5235