急!求数学题解答!设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:45:40
急!求数学题解答!设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证
设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn
设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn
教你一个做这种题的方法
1、你先算当N=2的时候,可以容易证明不等式成立可得到:X1^2/X2+X2^2/X1≥x1+x2
2、假设当N=K时,不等式成立,这样你就能得到一个条件:
X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk-1^2/Xk+Xk^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk
3、只要在根据这个条件证明当N=K+1的时候不等式成立就可以了.即证明X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk^2/X(k+1)+X(k+1)^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk+X(k+1)就可以了.
根据上面两个得到的条件可以很容易得出N=K+1的时候,不等式是成立的
最后:得证.
1、你先算当N=2的时候,可以容易证明不等式成立可得到:X1^2/X2+X2^2/X1≥x1+x2
2、假设当N=K时,不等式成立,这样你就能得到一个条件:
X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk-1^2/Xk+Xk^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk
3、只要在根据这个条件证明当N=K+1的时候不等式成立就可以了.即证明X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk^2/X(k+1)+X(k+1)^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk+X(k+1)就可以了.
根据上面两个得到的条件可以很容易得出N=K+1的时候,不等式是成立的
最后:得证.
已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+
设X1、X2、X3……Xn是整数,
已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证
1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证:
已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证(1+x1)(1+x2)……(1
已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.
设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+……
设x1,x2,……,xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西
设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不
设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从(0,θ)上的均匀分布.求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望
1.设X1,X2,……Xn都是实数,且n(X1平方+X2平方+……+Xn平方)=(X1+X2+……Xn)平方,求证X1=
已知x1,x2,x3∈(0,+∞),且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3