1.设X1,X2,……Xn都是实数,且n（X1平方+X2平方+……+Xn平方）=（X1+X2+……Xn）平方,求证X1=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:54:11

1.设X1,X2,……Xn都是实数,且n（X1平方+X2平方+……+Xn平方）=（X1+X2+……Xn）平方,求证X1=X2=……Xn
2.有一张长3,宽1的长方形纸片,现在要在这张纸片上画两个小长方形,是小长方形的每条边长都与大长方形的一边平行,平且每个小长方形的长与宽之比为3：1,然后把它们剪下,这时所剪得的两张长方形纸片的周长有最大值,求这个最大值

x1^2+x2^2>=2x1x2
x1^2+x3^2>=2x1x3
...
x1^2+xn^2>=2x1xn
x2^2+x3^2>=2x2x3
...
x(n-1)^2+xn^2>=2x(n-1)xn
相加得
（n-1）(x1^2+..+xn^2)>=2x1x2+2x1x3+...+2x(n-1)xn
n(x1^2+..+xn^2)>=x1^2+..+xn^2+2x1x2+2x1x3+...+2x(n-1)xn
=(x1+x2+..+xn)^2
以上各式等号成立当且仅当x1=x2=...=xn
故有X1=X2=……Xn
2、
设两个小长方形边长为3x,x 3y,y
周长为8（x+y）
有两种情况：
1、3x+3y

1.设X1,X2,……Xn都是实数,且n（X1平方+X2平方+……+Xn平方）=（X1+X2+……Xn）平方,求证X1= 设X1,X2,……Xn是整数并满足 X1的平方+X2的平方+……Xn的平方=99 求X1的立方+X2的立方+……+Xn的设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+…… 1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证：已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证（1+x1)(1+x2)……(1 设x1,x2,……,xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西设x1.x2,.xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不 X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,…,Xn都是正数,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2的n次已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+ 设整数n>=2,正实数x1,x2,……xn满足(x1+x2+……xn)(1/x1+1/x2+……1/xn)=n^2+1 设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,θ）上的均匀分布.求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望