l是三角形ABC的内心,角BAC的平分线与三角形ABC的外接圆相交于点D,BD与lD相等吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:46:46

l是三角形ABC的内心,角BAC的平分线与三角形ABC的外接圆相交于点D,BD与lD相等吗?为什么?
就是一三角形的三个角平分线交于一点l,经过l连接AD,再连接BC

证明：∵I为内心
∴AI为∠BAC角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBDD
∴∠BCD=∠CBD
∴△BCD为等腰三角形
∴DB=DC
连结BI,CI
BI为∠ABC平分线
∴∠ABI=∠CBI
∵∠BID=∠ABI+∠BAI
∠CBD=∠BAI
∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI
∴△DBI为等腰三角形
∴DB=DI
∴DB=DC=DI

如图,已知E是三角形ABC的内心(即角平分线交点)角BAC的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=D 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC. 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的角平分线相交与I点,延长AI交圆O与点D,连接BD.DC.1. 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=D 如图所示,圆O是△ABC的外接圆.角ABC与角BAC的平分线相交于点I.延长AI交圆O于点D,连结BD、DC. 如图所示,圆O是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC, 如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．则BD、D