已知集合A={x/x2-2x-3>0} B={x/ax2+bx+c小于等于0} 若A与B的交集={x/3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:05:07

已知集合A={x/x2-2x-3>0} B={x/ax2+bx+c小于等于0} 若A与B的交集={x/3b2/a+a/c2的最小值为?

A＝{x|x3},A交B＝(3,4],A并B＝R,则B＝[-1,4],故对f(x)=ax²+bx+c≤0有a>0且f(-1)=f(4)=0,
解得b=-3a,c=-4a,代入b²/a+a/c²=9a+1/16a,由均值不等式
9a+1/16a≥3/2,故最小值为3/2.
再问：为什么a一定大于0 还有什么是均值不等式
再答：因为ax²+bx+c≤0的解集为[-1,4]，根据图像，a0时解集才是有限的区间。另外a=0时解集一定向无穷大延伸，所以a>0才能满足。均值不等式就是a+b≥2√ab（a>0,b>0)。
再问：恩谢谢

已知集合a={x|x2+x-2≤0},b={x|x-3/x-1≤0｝c=｛x|x2+bx+c＞0｝已知集合A={x|(2x-1)/(x^2+3x+2)大于0},B={x|x^2+bx+c小于等于0}若A交B={x|1/ 已知集合A={x|x2+2x-8＜0}，B={x||x+2|＞3}，C={x|ax2+3x+b＞0}．若A∩B=C，求a 已知集合A={X的平方+X-2小于等于0},B={X|2小于X+1小于等于4},设集合C={X的平方+BX+C大于0}, 已知集合A=[x!a小于等于x小于等于a+3].B=[X!x小于负1或大于5].(1)若a=负2,求A交集B(2)若AU 已知全集U,集合A={x｜-2小于或等于x小于或等于3｝,B=｛x4},那么集合A与B的补集的交集=? 已知集合A=(-1,3),集合B={x|x^2-3x小于等于0}集合C={x|a-1小于等于x小于等于a+1,a属于R} 已知集合u={X|X小于等于4|}A={X|-2小于X小于3}B={X|X小于等于0}求CUA,CUB 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0,x属于R},B={x|x小于0,x属于R｝,若A与B的交集不是空集,求已知集合A={x/3小于等于x大于7},B={x/2小于x小于10},C={x/2x小于a}若b是C的子集,求a的取值范已知全集U={X|X小于等于4},A={X|X大于-2小于3},B={X|X大于-3小于等于3},求CuA,A与B的交集已知集合A={x|x平方-2x-3小于等于0 x属于R}B={x|m-2小于等于x小于等于m+2}