求证：平行四边形的一组对边的中点的连线必与对角线互相平分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:47:35

求证：平行四边形的一组对边的中点的连线必与对角线互相平分
如题,

用解析几何可以吗?
设平行四边形顺时针的连续3点是
A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)
因为平行四边形对角线互相平分所以D(x1+x3-x2,y1+y3-y2)
所以AB中点E((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
CD中点F((x1+2x3-x2)/2,(y1+2y3-y2)/2)
EF的中点就是O((x1+x2)/2,(y1+y3)/2)
而平行四边形对角线中点也是这个坐标所以它们是同一点
所以平行四边形的一组对边的中点的连线必与对角线互相平分

求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分要有已知求证证明给我这个的图求证,平行四边形一顶点和对边中点的连线三等分成平行四边形的一对角线求证平行四边形一丁点和对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．利用向量的数乘与中点公式证明：平行四边形的对角线互相平分. 求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线解析证明题证明：任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方