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如图 在梯形ABCD中 ad‖bc ab⊥bc be⊥cd ∠c=45° ad=1 cd=2根号2 求be的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:46:18
如图 在梯形ABCD中 ad‖bc ab⊥bc be⊥cd ∠c=45° ad=1 cd=2根号2 求be的长
过点 d 做 df⊥bc 垂足f,df交be于h,①∵be⊥cd ,∠c=45º ∴∠ebc=45º ,be=ec ,bc²=be²+ec²=2be²,be=bc/√2即②be=bc/√2③∵df⊥bc ,∠c=45º ∴∠cdf=45º ,df=fcdf²+fc²=cd² ,2fc²=cd²,fc=cd/√2=2√2/√2=2④∵df⊥bc ,ab⊥bc,∴ab‖df ∵ad‖bc,∠b=90º ∴四边形abfd是矩形∴bf=ad=1⑤bc=bf+fc=1+2=3 代人②得be=bc/√2=3/√2