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若集合A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x∈R},A∩R+≠Φ,则实数k的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:56:11
若集合A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x∈R},A∩R+≠Φ,则实数k的取值范围为______.
由题意知:方程x2+(k-3)x+k+5=0必有正根,从x2+(k-3)x+k+5=0中得
-k=
x2−3x+5
x+1= x+1+
9
x+1−5≥1,∴k≤-1
故填 (-∞,-1].