直角三角形abc中：ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 22:33:53

直角三角形abc中：ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数
要完整的过程

延长CE交BA的延长线与点D
因为,在Rt⊿ABC中,AB=AC
所以,∠ABC=∠BCA=45°
因为,BE平分∠ABC
所以,∠CBE=∠ABE=1/2∠ABC=22.5°
因为,CE垂直BE
所以,∠CEB=90°
在Rt⊿BEC中,∠BCE=∠CBE+∠CEB=67.5°
因为,∠CEB=∠DBE
BE=BE
∠BEC=∠BED=90°
所以,⊿BEC≌⊿BED(ASA).
所以,ED=EC,∠D=∠BCE=67.5°
在Rt⊿ADC中,AE是CD的中线
所以,AE=DE=CE=1/2CD
所以,∠D=∠DAE=67.5°
在ΔADE中,∠AED=180°-∠D-∠DAE=180°-67.5°-67.5°=45°
所以,∠AEB=∠BED-∠AED=90°-45°=45°
再问：非最佳答案

已知,三角形ABC中,D是BC边中点,AE平分角BAC,BE垂直AE于E点,若AB=5,AC=7,求ED △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于E,若角BAC=40度,求角EBC的度数. 三角形ABC,AB=AC角BAC等于90度,BE平分角ABC,CE垂直BE,垂足为E,BE交AC于D,求2CE=BD 在RT△ABC中 ∠C=90° 点E在AC上 BE平分∠ABC ED垂直平分AB于D 若AC=9 求AE的值在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BE平分角ABC,与AC交于点D,CE垂直BE,连接AE,求证等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证∠AED的度数急在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!