作业帮已知函数f(x)=msin X+根号2cos X(m＞0）的最大值为2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 06:26:24
已知函数f(x)=msin X+根号2cos X(m＞0）的最大值为2
△ABC中,f(A-π/4）+f（B-π/4）=4根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积
△ABC中,f(A-π/4）+f（B-π/4）=4根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积
f(x)的最大值为√(m²+2)=2,所以m²=2,而m>0,所以m=√2
那么f(x)=√2*sinx+√2*cosx=2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)=2sin(x+π/4)
所以f(A-π/4)=2sinA,f(B-π/4)=2sinB
那么就有：2sinA+2sinB=4√6sinAsinB,即sinA+sinB=2√6*sinAsinB
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/(√3/2)=2√3,所以sinA=√3/6*a,sinB=√3/6*b
那么√3/6*(a+b)=2√6*√3/6*a*√3/6*b=√6/6*ab,所以a+b=√2*ab,所以(a+b)²=2(ab)² ①
余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC,所以a²+b²=ab+9,那么(a+b)²=a²+b²+2ab=3ab+9 ②
联立①②,得：2(ab)²-3ab-9=0,[2(ab)+3](ab-3)=0,而ab>0,所以ab=3
所以S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*3*√3/2=3√3/4
那么f(x)=√2*sinx+√2*cosx=2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)=2sin(x+π/4)
所以f(A-π/4)=2sinA,f(B-π/4)=2sinB
那么就有：2sinA+2sinB=4√6sinAsinB,即sinA+sinB=2√6*sinAsinB
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/(√3/2)=2√3,所以sinA=√3/6*a,sinB=√3/6*b
那么√3/6*(a+b)=2√6*√3/6*a*√3/6*b=√6/6*ab,所以a+b=√2*ab,所以(a+b)²=2(ab)² ①
余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC,所以a²+b²=ab+9,那么(a+b)²=a²+b²+2ab=3ab+9 ②
联立①②,得：2(ab)²-3ab-9=0,[2(ab)+3](ab-3)=0,而ab>0,所以ab=3
所以S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*3*√3/2=3√3/4
已知函数f（x）=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x+m(x属于R)的最大值为根号2-1
已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值.
已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2
已知函数f x=msinx+（根号下2)cosx (m>0)的最大值为2.
已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1
已知函数f（x）=2根号3sinx+2cos平方x+m在区间【0,二分之π】上得最大值为2 求m的值
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/3]上的最大值为2,（1）求常数
函数f(x)= 根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,
一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6