已知极坐标中两点A(6,π/6),B(6,2π/3).1.将A.B两点的极坐标化为直角坐标.2.求AB中M的极坐标以及线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 15:49:32
已知极坐标中两点A(6,π/6),B(6,2π/3).1.将A.B两点的极坐标化为直角坐标.2.求AB中M的极坐标以及线段AB的距离
1.根据点的极坐标化为直角坐标的公式:
ρcosθ=x,ρsinθ=y,
在A中,有
x=6cosπ/6=6×√3/2=3√3
y=6sinπ/6=6×1/2=3
在B中,有
x=6cos2π/3=6×(-1/2)=-3
y=6sin2π/3=6×√3/2=3√3
因此A点的直角坐标为(3√3,3),B点的直角坐标为(-3,3√3)
2.
★极坐标中两点距离公式
设:A(ρ1,θ1) B(ρ2,θ2)
|AB|=√[(ρ1)²+(ρ2)²-2·ρ1·ρ2·cos(θ1-θ2)]
|AB|=√[6²+6²-2×6×6×cos(π/6-2π/3)=√72=6√2
ρcosθ=x,ρsinθ=y,
在A中,有
x=6cosπ/6=6×√3/2=3√3
y=6sinπ/6=6×1/2=3
在B中,有
x=6cos2π/3=6×(-1/2)=-3
y=6sin2π/3=6×√3/2=3√3
因此A点的直角坐标为(3√3,3),B点的直角坐标为(-3,3√3)
2.
★极坐标中两点距离公式
设:A(ρ1,θ1) B(ρ2,θ2)
|AB|=√[(ρ1)²+(ρ2)²-2·ρ1·ρ2·cos(θ1-θ2)]
|AB|=√[6²+6²-2×6×6×cos(π/6-2π/3)=√72=6√2
在极坐标系中,已知两点A(6,π/6)B(6,2π/3)求AB中点极坐标,
已知两点极坐标A(3,π/3),B(3,π/6) 求A、B之间的距离
已知A,B两点的坐标,求向量AB,BA的坐标:1.A(3,5),B(5,6) 2.A(-3,5)
1.极坐标系中 A(4,π/2)B(4,π/6),线段ABl两点间的距离和极坐标方程 2.已知直线的极坐标方
在极坐标系中,若两点A,B的极坐标分别为(3,π3
已知A、B两点的坐标,求向量AB、向量BA的坐标:(1)A(3,5)B(6,9)
已知双曲线的极坐标方程为p=3/(1-2cosa),过极点作直线与它交于A,B两点,且|AB|=6,求直线AB的极坐标方
已知直角坐标平面的两点分别为A(3,3),B(6,1),设点P在y轴上,且PA=PB,求点P的坐标.
在极坐标中,已知两点坐标(3,3/π)(4,6\π)则三角形AOB的面积
知双曲线的极坐标方程为p=3/(1-2cosa),过极点作直线与它交于A,B两点,且|AB|=6,求直线AB的极坐标
已知点A(9,M-5)与点B(2M+3,6)是平行于Y轴的一条直线上的两点,求AB两点的坐标
三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(2,4),(6,2),坐标原点为O,求三角形AOB的面积