证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零

为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零 设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零, 假定n阶实对称矩阵A是严格对角占优的 且所有对角元素大于零 试证A一定是对称正定矩阵 设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零 设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. 如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零? 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵 实对称矩阵不是对角线上的元素都是零么 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 线性代数如何证明,矩阵正定的必要条件,即矩阵对角线上的元素都大于0. 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?