如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:53:22
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
(1)证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE,
∵E为AB的中点,∴AE=BE,
在△ADE和△BFE中,
∠ADE=∠BFE
∠AED=∠BEF
AE=BE,
∴△ADE≌△BFE(AAS);
(2) EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF,
理由为:连接EG,
∵∠GDF=∠ADE,∠ADE=∠BFE,
∴∠GDF=∠BFE,
由(1)△ADE≌△BFE得:DE=FE,即GE为DF上的中线,
∴GE垂直平分DF.
∵E为AB的中点,∴AE=BE,
在△ADE和△BFE中,
∠ADE=∠BFE
∠AED=∠BEF
AE=BE,
∴△ADE≌△BFE(AAS);
(2) EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF,
理由为:连接EG,
∵∠GDF=∠ADE,∠ADE=∠BFE,
∴∠GDF=∠BFE,
由(1)△ADE≌△BFE得:DE=FE,即GE为DF上的中线,
∴GE垂直平分DF.
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. P是AD的中点
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且