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已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证：FC=BC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:27:02
已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证：FC=BC
第一问：证明△AED≌△CDF 其中 DE=FD,CD=AB=AF 所以只要证明∠AED=∠FDC 即证明
∠AEF = ∠ CDE
延长AE交DC至点G,由三角之和和直线角之和得 ∠CDE+∠DGE+∠DEG=∠AEF+∠FED+∠DEG
其中∠DGE =∠FED=60º 证得∠AEF = ∠ CDE
由全等得 AD=FC 而AD=BC 故 FC=BC
第二问同理
已知,如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F 1.求证：DF=DC 2.当DE⊥FC 平面ABCD中,E是AB上一点,F是BC上一点,且角EDF等于45°,求证AE+FC=EF. 【给好评】如图,已知平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且角EDF=60°,求平行四边形ABCD各 已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,∠EDF=45.求证EF=AE+FC 如图,DE平行BC,AE=EC,延长DE于F,使EF=DE,连接AF,FC,CD,求证：四边形BCFD是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°.若DE：DF=2：3,平行四边形AB 如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC 如图,已知四边形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且AB/AE=DC/DF,求证(1)AB/EB=DC/FC 已知 如图,在平行四边形ABCD中DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,角EDF=60°,AE=2,CF=3,求平行四边形 如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∠EDF=60°，AE=2，CF=3，则平行四边形ABCD的 如图,已知平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°,DB:DF=2:3,平行四边形ABC 如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC