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平面几何正方形ABCD.BEF为等腰直角三角形,角E为直角,E不在正方形内,在AB外侧,G为DF中点,连接EG,CG.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:35:10
平面几何
正方形ABCD.BEF为等腰直角三角形,角E为直角,E不在正方形内,在AB外侧,G为DF中点,连接EG,CG.求证:EG=CG
(1)连接BD,做出它的中点O
(2)证明GOC相似于EBC
且相似比为1比根号2
(3)由(2)知,角GCE=45度
且EC=根号2倍的GC
(4)由(3),EGC是等腰直角三角形
所以EG与GC垂直且相等
求采纳