世博会中国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个全等的小正方形是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:45:56

世博会中国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个全等的小正方形是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个全等正方形是展厅,已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多 1m,外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍 ,求核心筒的边长

设核心筒边长为a,则展厅边长为2(a-1)
外框面积：[3X2(a-1)+2Xa]²=(8a-6)^2；核心筒面积a²
所以(8a-6)²=9X4a²=36a²
解得a=3或a=3/7
又展厅边长2(a-1)>0,故a>1
所以核心筒边长3米
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再问：设展厅为x怎么做
再答：我晕，你把a换成x不就行了？
再问：你设的是核心筒啊
再答：真服了你了。直接设核心筒很容易，非要设展厅。把a用x/2 +1代替，2(a-1)用x代替不就行了？设展厅为x 则核心筒边长为x/2 +1 外框面积：[3x+2×(x/2 +1)]²=（4x+2）²；核心筒面积(x/2 +1)² 所以（4x+2）²=9X4(x/2 +1)² （4x+2）²-(3x+6)²=0 （4x+2+3x+6）(4x+2-3x-6)=0 x1=4,x2=8/7(舍去） x/2 +1=4÷2+1=3 所以核心筒边长3米

世博会中国国家馆模型的平面图如图所示,其外框 是一个大正方形,中间四个全等的小正方形是支撑 展馆的核心筒,标记了字母的五

世博会中国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个全等的小正方形是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五