|Z|=2＋Z－4i,求复数Z.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:22:01

|Z|=2＋Z－4i,求复数Z.
3Q

设复数 z = a + bi,
则|Z|=|a + bi|= 2＋Z－4i = 2 + a + bi - 4i = 2 + a + (b-4)i
因为 |Z|=|a + bi| 是一个实数,所以虚部为 0 ,即 b-4 = 0
那么 b = 4
由|a + 4i|= 2＋a ,两边平方后可得,即 a*a + 16 = a*a + 4a + 4,
所以 a = 3
因此复数 z = 3 + 4i

已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z与.z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. Z^2=3-4i 求复数Z 已知Z是复数,Z＋2i和 Z／1－i都是实数, 求复数Z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z 一只复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z