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设函数z=f(x,y) 由方程x/z-ln(z/y)=0 所确定 求z(∂z/∂x )-y(&#

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:19:17
设函数z=f(x,y) 由方程x/z-ln(z/y)=0 所确定 求z(∂z/∂x )-y(∂z/∂y)
x=zlnz-zlny
dx=lnzdz+dz-lnydz-zdy/y
dz=(dx+zdy/y)/(1+lnz-lny)
z(∂z/∂x )=z/(1+lnz-lny)
y(∂z/∂y)=z/(1+lnz-lny)
所以z(∂z/∂x )-y(∂z/∂y)=0
再问: dz=(dx+zdy/y)/(1+lnz-lny) 这一步没看懂。。。麻烦了
再答: 移项合并 dx=(lnz+1-lny)dz-zdy/y (lnz+1-lny)dz=dx+(zdy)/y dz=(dx+zdy/y)/(1+lnz-lny)