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一道概率题,可以用贝叶斯公式解.求正确答案.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/19 21:35:52
一道概率题,可以用贝叶斯公式解.求正确答案.
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
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人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
如果某人有某种致癌基因，使其的癌症的几率比常人高10倍，那么如果该人诊断出阳性肿瘤，她患癌症的几率是多少？
癌症+阳性:
1/68 * 79.2% = 99/68*125
没癌症+阳性:
67/68 * 9.6% = 12*67/68*125
阳性的条件下,癌症的概率为:
99/68*125 / ( 99/68*125 + 12*67/68*125) = 99 / (99 + 12 * 67)
= 33/(33+4*67) = 33/301
再问： 如果某人有某种致癌基因，使其的癌症的几率比常人高10倍，那么如果该人诊断出阳性肿瘤，她患癌症的几率是多少？
再答： 同理: 癌症+阳性: 10/68 * 79.2% = 990/68*125 没癌症+阳性: 58/68 * 9.6% = 12*58/68*125 阳性的条件下,癌症的概率为: 990/68*125 / ( 990/68*125 + 12*58/68*125) = 990 / (990 + 12 * 58) = 165/(165+2*58) = 165/281
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