求函数y=sinx+2sin^3x+3sin^5x的最小正周期

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:38:47

原式我化简成了cos2x（4sinx+6sin3x）
证最小正周期可以先猜后证.用几何画板画图后是2π.
可证（0,0）是对称中心,（0,π/2）是对称轴
如果能设法证明在[0,π/2]中不存在其他对称中心和对称轴,就可以说明2π是最小正周期.

具体怎样证我没有想好,下面是常规方法
首先2π一定是周期,其次任取0<T<2π,假设有f(x+T)=f(x),取图上一个比较特殊的点（注：x轴右侧第一个最高点的横坐标不是 π/8）求出一个小于2π的T,再带入x=π/2进行否定

函数y=sinx+2sin^3 x+3sin^5 x的最小正周期求函数y=sinx-sin(x+pi/3)的最大值和最小正周期求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期求函数y=sin 3x+cos 5x的最小正周期. 函数y=sinx/[sinx+2sin(x/2)]的最小正周期是多少? 急,急,求下列函数的最小正周期 y=1+|sinx| y=|sinx|+|cosx| y=2sin（3x+π/4）-1 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期求函数最小正周期y=2sin(x-π/2)sinx 求函数y=2sin(π/3-x/2)的最小正周期求函数y=2sin(3x-派)的最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期函数y=2sin(x/3-x/4)+1的最小正周期为___