函数y=sinx/[sinx+2sin(x/2)]的最小正周期是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:49:48
函数y=sinx/[sinx+2sin(x/2)]的最小正周期是多少?
由f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2),又sinx=2sin(x/2)*cos(x/2)得
f(x)
=[2sin(x/2)*cos(x/2)]/[2sin(x/2)*cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/[cos(x/2)+1]
所以 1/f(x)=1+1/cos(x/2)
即 [1/f(x)]-1=1/cos(x/2)
因为函数y=1/cos(x/2)的周期为4π.所以
[1/f(x+4π)]-1=[1/f(x)]-1 故原函数的周期为4π.
f(x)
=[2sin(x/2)*cos(x/2)]/[2sin(x/2)*cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/[cos(x/2)+1]
所以 1/f(x)=1+1/cos(x/2)
即 [1/f(x)]-1=1/cos(x/2)
因为函数y=1/cos(x/2)的周期为4π.所以
[1/f(x+4π)]-1=[1/f(x)]-1 故原函数的周期为4π.
函数y=sinx/[sinx+2sin(x/2)]的最小正周期是多少?
函数y=sinx+2sin^3 x+3sin^5 x的最小正周期
求函数最小正周期y=2sin(x-π/2)sinx
函数f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是?
函数y=|sinx/2|的最小正周期是
急,急,求下列函数的最小正周期 y=1+|sinx| y=|sinx|+|cosx| y=2sin(3x+π/4)-1
函数y=sin(x/2)(tanx)的平方(cosx)的平方÷(sinx)的平方的最小正周期是多少啊
求函数y=sinx-sin(x+pi/3)的最大值和最小正周期
函数y=tanx/2-1/sinx的最小正周期是多少?
已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值
函数y=sinx+|sinx|的最小正周期